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Matemáticas / 3.º ESO / TEMA

Razones y porcentajes

La proporcionalidad directa relaciona cantidades con un cociente constante; los porcentajes son razones sobre cien.

34 ejercicios2 fáciles · 2 medios · 30 avanzados
APRENDE CON UN EJEMPLO

Ejemplo resuelto

Una receta para 11 personas necesita 77 g de harina. ¿Cuántos gramos se necesitan para 9 personas manteniendo la proporción?

7711×9\frac{77}{11}\times 9
  1. La cantidad por persona es 77 ÷ 11 = 7 g.
  2. Para 9 personas: 7 × 9 = 63 g.

Resultado: 63 g

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DE LA IDEA AL PROCEDIMIENTO

Elige un ejercicio.

  1. 01FÁCILEJERCICIO NUMÉRICOUna receta para 11 personas necesita 77 g de harina. ¿Cuántos gramos se necesitan para 9 personas manteniendo la proporción?
  2. 02MEDIOEJERCICIO NUMÉRICO11 cuadernos cuestan 77 €. A ese precio, ¿cuánto cuestan 9 cuadernos?
  3. 03AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOUna mochila para estudiantes de 3.º ESO cuesta 110 € y tiene un descuento del 25%. ¿Cuánto se descuenta?
  4. 04FÁCILEJERCICIO NUMÉRICOUna entrada cuesta 55 € y tiene un descuento del 25%. ¿Cuál es el precio final?
  5. 05MEDIOEJERCICIO NUMÉRICOUn artículo de 55 € tiene un descuento del 25%. Escribe primero cuánto se descuenta y después el precio final, ambos en euros.
  6. 06AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOEn el mapa de una excursión de 3.º ESO, 1 cm representa 4 km. Dos pueblos están separados por 9 cm. ¿Cuál es la distancia real?
  8. 07AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 18x + 80 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  9. 08AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 800 unidades aumenta un 10% y después se reduce un 9%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  10. 09AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: un rectángulo tiene lados 8 y 10 cm. Si se mantiene su perímetro, ¿qué área tiene? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  11. 10AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: resuelve el sistema x + y = 18 y x − y = -2. Escribe primero x y después y. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  12. 11AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en una progresión aritmética el primer término es 8, la diferencia 10 y se pide el término 9. Escribe primero el término y después la suma de los 9 primeros. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  13. 12AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una progresión geométrica comienza en 8 y tiene razón 2. Escribe el término 6 y la suma de sus 6 primeros términos. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  15. 13AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: para f(x) = 8x³ − 10x, calcula f′(9). (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  16. 14AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula ∫₀^9 (8x + 10) dx. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  17. 15AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en un triángulo rectángulo los catetos miden 8 y 10. Calcula el seno del ángulo opuesto al cateto de 8, redondeado a tres decimales. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  18. 16AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una inversión de 8 € crece un 10% anual compuesto durante 2 años. ¿Cuál es el capital final? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  19. 17AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula la distancia entre los puntos (8, 10) y (9, 8), redondeada a dos decimales. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  20. 18AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una prueba tiene probabilidad 1/2 de éxito. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 5 éxitos en 7 pruebas? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  22. 19AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: la parábola f(x) = −8x² + 10x + 9 alcanza su máximo en qué valor de x? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  23. 20AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 36x + 315 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  24. 21AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 1500 unidades aumenta un 21% y después se reduce un 22%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  25. 22AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: un rectángulo tiene lados 15 y 21 cm. Si se mantiene su perímetro, ¿qué área tiene? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  26. 23AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: resuelve el sistema x + y = 36 y x − y = -6. Escribe primero x y después y. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  27. 24AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en una progresión aritmética el primer término es 15, la diferencia 21 y se pide el término 22. Escribe primero el término y después la suma de los 22 primeros. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  29. 25AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una progresión geométrica comienza en 15 y tiene razón 2. Escribe el término 4 y la suma de sus 4 primeros términos. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  30. 26AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: para f(x) = 15x³ − 21x, calcula f′(22). (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  31. 27AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula ∫₀^22 (15x + 21) dx. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  32. 28AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en un triángulo rectángulo los catetos miden 15 y 21. Calcula el seno del ángulo opuesto al cateto de 15, redondeado a tres decimales. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  33. 29AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una inversión de 15 € crece un 21% anual compuesto durante 2 años. ¿Cuál es el capital final? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  34. 30AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula la distancia entre los puntos (15, 21) y (22, 15), redondeada a dos decimales. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  36. 31AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una prueba tiene probabilidad 1/2 de éxito. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 éxitos en 5 pruebas? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  37. 32AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: la parábola f(x) = −15x² + 21x + 22 alcanza su máximo en qué valor de x? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  38. 33AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 54x + 704 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
  39. 34AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 2200 unidades aumenta un 32% y después se reduce un 35%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: razones y porcentajes, 3.º eso)
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