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Matemáticas / 1.º Bachillerato / TEMA

Trigonometría y vectores

Las razones trigonométricas conectan ángulos y lados; los vectores describen magnitudes con dirección.

34 ejercicios2 fáciles · 2 medios · 30 avanzados
APRENDE CON UN EJEMPLO

Ejemplo resuelto

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 26 cm y un cateto 13 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?

c=(26)2−132c=\sqrt{(26)^2-13^2}
  1. Aplicamos Pitágoras: c² = (26)² − 13² = 507.
  2. El cateto mide √507 ≈ 22.52 cm.

Resultado: 22.52 cm

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DE LA IDEA AL PROCEDIMIENTO

Elige un ejercicio.

  1. 01FÁCILEJERCICIO NUMÉRICOEn un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 26 cm y un cateto 13 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?
  2. 02MEDIOEJERCICIO NUMÉRICOEn un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 13 cm y la hipotenusa 26 cm. Calcula el seno del ángulo.
  3. 03AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOUn vector tiene componentes (13, 4). Calcula el módulo.
  4. 04FÁCILEJERCICIO NUMÉRICOUn triángulo rectángulo tiene catetos de 39 cm y 52 cm. Calcula la hipotenusa.
  5. 05MEDIOEJERCICIO NUMÉRICOUn vector tiene componentes (13, 4). Escribe primero la suma de las componentes y después el módulo del vector.
  6. 06AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOEn un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 13 cm y el adyacente 4 cm. Calcula el ángulo agudo en grados (redondea a una décima).
  8. 07AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 9x + 18 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  9. 08AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 600 unidades aumenta un 3% y después se reduce un 6%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  10. 09AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: un rectángulo tiene lados 6 y 3 cm. Si se mantiene su perímetro, ¿qué área tiene? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  11. 10AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: resuelve el sistema x + y = 9 y x − y = 3. Escribe primero x y después y. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  12. 11AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en una progresión aritmética el primer término es 6, la diferencia 3 y se pide el término 6. Escribe primero el término y después la suma de los 6 primeros. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  13. 12AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una progresión geométrica comienza en 6 y tiene razón 2. Escribe el término 3 y la suma de sus 3 primeros términos. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  15. 13AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: para f(x) = 6x³ − 3x, calcula f′(6). (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  16. 14AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula ∫₀^6 (6x + 3) dx. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  17. 15AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en un triángulo rectángulo los catetos miden 6 y 3. Calcula el seno del ángulo opuesto al cateto de 6, redondeado a tres decimales. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  18. 16AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una inversión de 6 € crece un 3% anual compuesto durante 2 años. ¿Cuál es el capital final? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  19. 17AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula la distancia entre los puntos (6, 3) y (6, 6), redondeada a dos decimales. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  20. 18AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una prueba tiene probabilidad 1/2 de éxito. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 1 éxitos en 4 pruebas? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  22. 19AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: la parábola f(x) = −6x² + 3x + 6 alcanza su máximo en qué valor de x? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  23. 20AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 27x + 182 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  24. 21AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 1300 unidades aumenta un 14% y después se reduce un 19%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  25. 22AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: un rectángulo tiene lados 13 y 14 cm. Si se mantiene su perímetro, ¿qué área tiene? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  26. 23AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: resuelve el sistema x + y = 27 y x − y = -1. Escribe primero x y después y. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  27. 24AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en una progresión aritmética el primer término es 13, la diferencia 14 y se pide el término 19. Escribe primero el término y después la suma de los 19 primeros. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  29. 25AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una progresión geométrica comienza en 13 y tiene razón 2. Escribe el término 6 y la suma de sus 6 primeros términos. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  30. 26AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: para f(x) = 13x³ − 14x, calcula f′(19). (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  31. 27AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula ∫₀^19 (13x + 14) dx. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  32. 28AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: en un triángulo rectángulo los catetos miden 13 y 14. Calcula el seno del ángulo opuesto al cateto de 13, redondeado a tres decimales. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  33. 29AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una inversión de 13 € crece un 14% anual compuesto durante 2 años. ¿Cuál es el capital final? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  34. 30AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: calcula la distancia entre los puntos (13, 14) y (19, 13), redondeada a dos decimales. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  36. 31AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una prueba tiene probabilidad 1/2 de éxito. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 éxitos en 7 pruebas? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  37. 32AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: la parábola f(x) = −13x² + 14x + 19 alcanza su máximo en qué valor de x? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  38. 33AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: las raíces de x² − 45x + 500 = 0 representan dos medidas. ¿Cuál es la mayor? (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
  39. 34AVANZADOEJERCICIO NUMÉRICOReto: una cantidad inicial de 2000 unidades aumenta un 25% y después se reduce un 32%. Escribe primero el valor tras el aumento y después el valor final. (Tema: trigonometría y vectores, 1.º bachillerato)
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